甲斐国の三毛犬、四毛犬、三つ峠のおふだとの関係は

山形県の高畠というところに『犬の宮』、『猫の宮』があるという。
『甲斐国の三毛犬、四毛犬』の伝説があるらしい。
 三つ峠の犬と猫のおふだと関係があるなんてことはあるんだろうか？
大幡には『高畑』というところもあったりして不思議な感じがする。

何かご存知の方、おられませんでしょうか？